ivdon3@bk.ru
В работе рассматривается задача о приведении в покой колебаний плоской мембраны, управляемой с помощью сил, приложенных ко всей площади мембраны и ограниченных по абсолютной величине. Приводятся достаточные условия на начальные данные отклонения и скорости мембраны, при которых возможна полная остановка движения за конечное время. Проводится также оценка времени приведения в покой. Используемая в работе теорема об оценке собственных функций задачи Дирихле для уравнения Лапласа позволяет уточнить упомянутое достаточное условие по сравнению с работой Ф.Л.Черноусько, где рассмотрена аналогичная задача, и также применяется метод разложения неизвестного управления и соответствующего решения по собственным функциям задачи Дирихле для уравнения Лапласа.
Ключевые слова: управление, волновое уравнение, ограниченная распределенная сила, метод Фурье, счетная система гармонических осцилляторов
1.1.7 - Теоретическая механика, динамика машин , 1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ