ivdon3@bk.ru
Недостаток сведений об условиях реализации транспортных процессов не позволяет строить математические модели, оперирующие исключительно точными входными данными. Поэтому разрабатываются способы формализующие входные неопределенности для построения математических моделей транспортных процессов. Для описания неопределенностей, на ряду со статическими, стохастическими и интервальными подходами активно используются способы, основанные на нечетких множествах. Представленная Заде обобщение принадлежности элемента, позволила размыть границы множества. Размытие границ множеств позволяет формализовать недостаточно полные, в информационном смысле, суждения и факты с целью последующего использования этих сведений при построении математических моделей. Для выявления формальных подходов к работе с неопределенностями проведен анализ зарубежной периодической литературы за последние годы и выделены известные два подхода. Первый базируется на теории нечетких множеств – обобщенные понятия принадлежности элемента множеству, приводящему к размыванию границ множества. Второй подход предполагает описание нечеткости с помощью иерархии – семейства упорядоченных четких множеств [1]. В рамках первого подхода авторами выделено пять способов формализации. Первый включает нечеткие множества (числа) с различной n-угольной формой функции принадлежности. Второй состоит из интуиционистских нечетких множеств (чисел) с n-угольными функциями принадлежности. Третий содержит гетерогенные нечеткие множества типа 2. Четвертый представляет нестандартные нечеткие множества (колеблющиеся, пифагорейские и др.). Пятый способ является комбинацией нечетких чисел с интервалами, интуиционистских нечетких чисел с интервалами и т.п. Приводятся ссылки на источники, содержащие описание способов формализации и их применение при решении некоторых нечетких транспортных задач, сформулированы возможные направления исследований по рассмотренной тематике.
Ключевые слова: нечеткая задача маршрутизации транспорта, оптимизация, нечеткие методы, нечеткие числа, нечеткие множества, эвристические алгоритмы, гибридные алгоритмы, транспортные процессы
05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
В статье рассматриваются работы зарубежных авторов в области решения нечетких распределительных (транспортных) задач. Для решения таких задач в реальных условиях довольно сложно формализовать все параметры в виде определенных чисел, поэтому область решения нечетких распределительных (транспортных) задач привлекает широкое внимание ученых и экспертов, спровоцировав многочисленные успешные исследования. Для решения распределительных (транспортных) задач, при рассмотрении современного состояния зарубежной литературы, выявлены основные подходы, заключающиеся в применении пятиугольных, гексагональных, октагональных нечетких чисел, ранжирования, интуитивистской нечеткой среды, а также подхода Пифагора. Сейчас всё более актуально становится применять неточные данные в реальных задачах транспортировки. Перечисленные подходы к решению распределительных (транспортных) задач дают определенный эффект по сравнению с существующими, поэтому необходимо исследовать решения нечетких распределительных задач с использованием современных подходов и методов.
Ключевые слова: нечеткая задача маршрутизации транспорта, оптимизация, нечеткие методы, нечеткие числа, эвристические алгоритмы, гибридные алгоритмы
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Работа посвящена анализу методов усвоения данных спутниковых наблюдений для выявления необходимой информации применяемый при разработке и верификации математических моделей гидродинамики и биологической кинетики мелководных водоемов. Для накопления информации рассматриваем использование данных дистанционного зондирования. Целью работы является выявление наилучшего метода реализации для программного инструментария повышение качества усвоения данных спутникового зондирования Земли гидробиологических процессов мелководного водоема.
Ключевые слова: математическое моделирование, мелководный водоем, данные спутникового зондирования, методы фильтрации, Кирш, Собель, LoG, LBP, оператор, распознавание, контур
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Представлен адаптивный алгоритм решения задачи о потоке данных минимальной стоимости в статической и динамической постановке. В статической модели задачи параметры, описывающие смежность вершин графа и стоимость передачи данных, являются постоянными, а в динамической – изменяемыми. В случае статической задачи цель алгоритма – получение решения близкого к требуемому, а в случае динамической – адаптация процесса передачи данных под изменяющуюся модель сети. Отличительной особенностью алгоритма является комбинирование методов эволюционной и альтернативной адаптации. Эволюционные методы, такие как микро-, макро-, мета-эволюция обеспечивают локальную корректировку вычислительного процесса, а методы альтернативной адаптации определяют стратегию поиска. Приведен пример задания рекомендуемого потока данных в нечеткой форме, а также способ адаптации процесса передачи данных к рекомендуемым параметрам.
Ключевые слова: поток данных, адаптация, эволюция, оптимизация, эволюционный поиск
05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
Показаны варианты формирования обобщенной функции принадлежности расплывчатых ограничений решения оптимизационных задач на основе логик Райхенбаха и Лукасевича. Проанализированы особенности функций принадлежности, полученных при помощи данных логик. Показано, что при импликации запрещающего правила в разрешающее на основе логики Райхенбаха функция принадлежности принимает значения равные единице, в случае, если значение функции разрешающего правила равно единице, или, если значение функции запрещающего правила равно нулю. При импликации запрещающего правила в разрешающее на основе логики Лукасевича функция принадлежности принимает значения равные единице, в случае, если значение функции разрешающего правила больше значения функции запрещающего правила. Поэтому можно утверждать, что при проектировании систем повышенной надежности (точности) целесообразнее использовать функцию импликации по Райхенбаху запрещающего правила в разрешающее по сравнению с аналогичной импликацией по Лукасевичу. Импликацию запрещающего правила в разрешающее по Лукасевичу целесообразнее использовать при проектировании подсистем, выполняющих второстепенные функции, не являющихся системно образующими и т.д.
Ключевые слова: , нечеткая система, импликация, интеллектуальный метод, функция принадлежности, оптимизация, логика Райхенбаха, логика Лукасевича
05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
В работе проведено исследование методов алгебраического криптоанализа. Получены системы уравнений для различных размеров таблиц нелинейных преобразований замены упрощенного алгоритма шифрования ГОСТ28147-89, а также выполнено решение одной из систем методом XL. В ходе работы программно реализован алгоритм генерации и решения системы уравнений для преобразований замены. Проведен анализ полученных нелинейных систем и выполнена оценка трудоемкости метода XL алгебраического криптоанализа для восьми блоков замены.
Ключевые слова: Алгебраический криптоанализ, XL метод, нелинейные преобразования замены, линеаризация нелинейных систем, метод исключения Гаусса, криптографический ключ, алгоритм шифрования ГОСТ28147-89
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
В статье рассматривается проблема разработки алгоритма бионического поиска для задач об экстремальном пути на графе. В настоящее время разработка эффективных методов и алгоритмов для задач данного типа осуществляется много лет, являясь по - прежнему актуальной проблемой. Перспективной является разработка бионических алгоритмов (БА) на основе эволюционных стратегий, особенно при решении трудоемких задач оптимизации. К преимуществам можно отнести: возможность выполнения эволюционного и генетического поиска, а также то, что БА состоит в параллельной генерации наборов квазиоптимальных альтернативных решений с возможной «миграцией» решений между этими наборами. Предложена реализация общей стратегии адаптации размера популяции использованием последовательности решета Эратосфена, позволяющая адаптироваться к характеристикам бионического поиска.
Ключевые слова: эволюция, бионический алгоритм, задача об экстремальном пути, адаптация
Сведения об авторах выпуска №4 ч.2 (2012)
Ключевые слова: авторы