В данном исследовании проведен анализ временного ряда с использованием класса сдвиговых функций для арифметических и геометрических прогрессий, а также их синхронизации с использованием логарифмического декремента. В качестве рассматриваемых данных были взяты стоимость акций компании IBM на закрытии, каждый торговый день. С помощью сдвиговых функций геометрических и арифметических прогрессий были обнаружены почти-пропорции и почти-периоды в рассматриваемых данных. Эти обнаруженные паттерны подчеркивают важность применения сдвиговых функций для анализа временных рядов, позволяя выделить внутренние закономерности и периодические колебания, которые могли бы остаться незамеченными при стандартных методах анализа. Вычисление минимумов и соответствующих значений геометрической прогрессии дали возможность определить почти-периоды в данных. Эти результаты не только подтвердили визуальные наблюдения, но улучшили наше понимание внутренних закономерностей временного ряда. Полученные выводы подчеркивают эффективность применения методов анализа временных рядов на основе почти-пропорций и метрических методов. Эти подходы играют ключевую роль в выявлении скрытых паттернов и незаметных периодичностей в данных, что является фундаментальным условием для более точного анализа и успешного прогнозирования.

Ключевые слова: почти-пропорции, синхронизация геометрической прогрессии, эмпирические данные, геометрическая прогрессия, сдвиговые функции

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В статье рассматривается метод выявления поврежденности ферменной стержневой консольной конструкции на основе нового информационного признака «экспресс – различения» наличия повреждения. Он основывается на анализа фазовых диаграмм при моделировании ее нестационарных колебаний. Произведено сопоставление различных параметров затухающих колебаний ферменной стержневой конструкции для конструкции без повреждения и с повреждением. Анализировались обработанные АЧХ и построенные на их основе фазовые диаграммы. Для анализа рассматривались АЧХ в диапазоне частот от 0 до 100 Гц. Анализ фазовых диаграмм в различных частотных областях конструкции представляется как информационный признак «экспресс – различения» наличия повреждения в ферменной конструкции.

Ключевые слова: Ферменная стержневая конструкция, повреждение, конечно-элементное моделирование, информационный признак, нестационарные колебания, амплитудно-частотный анализ, фазовые диаграммы

01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела , 05.23.17 - Строительная механика