Построение кинематических линейчатых поверхностей на основе геометрической модели комплексного движения для внутреннего обкатывания в паре однополостных гиперболоидов вращения
Аннотация
Дата поступления статьи: 09.06.2016Разработанная ранее геометрическая модель “комплексного движения” для контактирующих пар однополостных гиперболоидов вращения, как методическая основа построения новых кинематических линейчатых поверхностей, распространена в настоящем исследовании на случай внутреннего обкатывания одного аксоида другим. Для геометрической модели “комплексного движения”, как комбинации нескольких согласованных между собой движений, разработано аналитическое описание генерируемых в рамках этой модели кинематических линейчатых поверхностей. Рассмотрены два варианта взаимного расположения подвижного и неподвижного аксоидов. В первом варианте подвижный аксоид расположен внутри неподвижного (при этом внешняя поверхность подвижного аксоида обкатывает внутреннюю поверхность неподвижного). Во втором варианте, наоборот, неподвижный аксоид расположен внутри подвижного и, соответственно, внешняя поверхность неподвижного аксоида обкатывается внутренней поверхностью подвижного аксоида. С помощью ранее разработанного приложения “ArtMathGraph” выполнена компьютерная графика построенных кинематических линейчатых поверхностей.
Ключевые слова: математическое моделирование, аналитическая геометрия, кинематическая линейчатая поверхность, компьютерная графика
05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ