Случайные блуждания по графу-решётке и комбинаторные тождества
Аннотация
Дата поступления статьи: 11.05.2015Граф-решетка имеет вершины в точках с неотрицательными целыми координатами. Из каждой вершины выходит две дуги: горизонтальная и вертикальная в соседние вершины (правую и верхнюю). Вероятность перехода по каждой из дуг равна ½. Рассмотрены задачи о случайных блужданиях по вершинам графа, без ограничений на достижимость и с двумя видами ограничений на достижимость – смешанной и магнитной. Получены некоторые комбинаторные тождества.
Ключевые слова: ориентированный граф, случайные блуждания, вероятность перехода, достижимость вершин, треугольник Паскаля, комбинаторное тождество
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ