Совершенствование методов построения экстремальных систем управления

Аннотация

Болдырев Д.В., Колдаев А.И., Евдокимов А.А., Кочеров Ю.Н.

Дата поступления статьи: 08.09.2023

Представлен новый подход к повышению эффективности систем экстремального управления путем совершенствования метода поиска экстремума целевой функции. При ее многомерной нелинейной оптимизации вместо традиционного линейного поиска вдоль однократно выбранного направления используется исследующий поиск, направление которого на каждом шаге адаптируется к топологии целевой функции. Это позволяет максимально быстро локализовать экстремум и существенно сократить время его определения. Предложен алгоритм интерполяционного поиска экстремума в найденном интервале. Целевая функция моделируется сегментом кубического сплайна на основе информации о ее векторе-градиенте в граничных точках интервала, в результате чего количество шагов интерполяционного поиска существенно сокращается. Рассмотрена возможность упрощенной негладкой интерполяции сплайнами первого порядка в области экстремума. Результаты численного эксперимента подтверждают высокую эффективность нового метода при решении различных задач.

Ключевые слова: системы экстремального управления, нелинейная оптимизация, ускорение поиска экстремума, квазиньютоновский метод, полиномиальная интерполяция, негладкая интерполяция

2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

.