Численный расчет балок прямоугольного поперечного сечения на устойчивость плоской формы изгиба

Аннотация

Чепурненко А.С., Ульянская В.В., Высоковский Д.А., Зотов И.М.

Дата поступления статьи: 12.04.2018

Рассматривается задача устойчивости плоской формы изгиба деревянной балки постоянного прямоугольного сечения, нагруженной сосредоточенной силой в середине пролета. Приводится дифференциальное уравнение для случаев приложения силы не в центре тяжести сечения. Решение уравнения производится численно методом конечных разностей. Для случая приложения нагрузки в центре тяжести задача сводится к обобщенному вековому уравнению. В других случаях используется разработанный авторами итерационный алгоритм, реализованный в пакете Matlab. Получена зависимость между величиной критической силы и положением точки приложения нагрузки. Для указанной зависимости подобрана линейная аппроксимирующая функция. Выполнено сравнение результатов, полученных авторами, с аналитическим решением при помощи функций Бесселя.

Ключевые слова: устойчивость плоской формы изгиба, вековое уравнение, метод конечных разностей, итерационный процесс

05.23.17 - Строительная механика

`